Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3+4(1-t)^3$ $=t^3+4(1-3t+3t^2-t^3)$ $=-3t^3+12t^2-12t+4$$f'(t)=-9t^2+24t-12=0\Rightarrow t=\frac{2}{3}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=1; f(0)=4 f(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}$ Vậy Min $f(x)=\frac{4}{9}$ tại $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ Max $f(x)=4$ tại $x=0$
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3+4(1-t)^3$ $=t^3+4(1-3t+3t^2-t^3)$ $=-3t^3+12t^2-12t+4$$f'(t)=-9t^2+24t-12=0\Rightarrow t=\frac{2}{3}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=1 f(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}$Vậy Min $f(x)=\frac{4}{9}$ tại $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ Max $f(x)=1$ tại $x=\pm 1$
Đặt $t=x^2\leq 1$Xét $f(t)=t^3+4(1-t)^3$ $=t^3+4(1-3t+3t^2-t^3)$ $=-3t^3+12t^2-12t+4$$f'(t)=-9t^2+24t-12=0\Rightarrow t=\frac{2}{3}$ do $t\leq 1$Ta có $f(1)=1
; f(0)=4 f(\frac{2}{3})=\frac{4}{9}$
Vậy Min $f(x)=\frac{4}{9}$ tại $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ Max $f(x)=
4$ tại $x=
0$