Bài 100186

Question

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng:
$d_1: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{ - 1} = \frac{z - 1}{1} ; d_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} $ và mặt phẳng $(P): x - y - 2z + 3 = 0$.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$, biết $\Delta$ nằm trên mặt phẳng $(P)$ và cắt hai đường thẳng $d_1 , d_2$.

score 0 · Answer 1

Gọi $A = d_1 \cap (P)$ khi đó tọa độ của A thỏa mãn hệ
$\left\{ \begin{array}{l} \frac{{x + 1}}{2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{{z - 1}}{{1}} \\ x-y-2z+3=0\end{array} \right.$$\Rightarrow A(1; 0 ; 2)$

$B = d_2 \cap (P)$, tương tự ta tìm được tọa độ B là $B(2; 3; 1)$.
Dễ thấy $ \overrightarrow {AB} = (1;3; - 1) $ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.

$\Delta$ qua điểm A và có VTCP là $ \overrightarrow {AB} = (1;3; - 1) $ vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $\Delta$ cần tìm là: $ \frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}} $

Bài 100186

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100186

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan