|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
Câu a bạn làm như thế này nhé mình nói vắn tắt thôi ĐK:$x\geq1$ Đặt a=$\sqrt{x-1}$ b=$\sqrt{5+\sqrt{x-1}}$ ta dc 1 hệ 2pt pt(1): $a^{2}+b=5$ pt (2):$b^{2}-a=5$ Lấy (1)-(2) ta đc 2 nghiêm a=-b(loại) và a=b-1 với a=b-1 thì ta có pt $\sqrt{x-1}+1=\sqrt{5+\sqrt{x-1}}$ bình phương 2 vế và giải BT bạn tự làm nốt nhá |
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành $t^{3}+t-2=0$ giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
c) Do x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành t^{3}+t-2=0 giải pt này ta dc t=1Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
dDo x=0 không là nghiệm pt nên chia 2 vế cho x ta đc: $x-\frac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2$ Đặt t=$\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}$ PT trở thành $t^{3}+t-2=0$ giải pt này ta dc t=1 Với t=1 $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1$ $\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0$ chỉ cần bấm mấy tính là xog |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
b) ĐK: $0\leq x\leq1$ Đặt y=$\sqrt{1-\sqrt{x}}$ ta có $0\leq y\leq1$ phương trình trở thành: $(1-y^{2})^{2}=(2005-y^{2})(1-y)^{2}$ $\Leftrightarrow [(1-y)(1+y)]^{2}=(2005-y^{2})(1-y)^{2}$ $\Leftrightarrow 2(1-y)^{2}(y^2+y-1002)=0$ Từ đó ta đc y=1 vì pt 2 cho ta nghiệm k tm đk Với y=1 ta đc x=0 |
|
|
|
bình luận
|
$\;$
bạn bình phương 2 vế là dc mà
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
h) PT$\Leftrightarrow 2x^{2}+2x+2+3x-3=7\sqrt{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ Dễ thấy x=1 k phải là nghiệm của phương trình $\Rightarrow(x-1)\neq0$ Ta đăt $x^{2}+x+1=a$ ,x-1=b phương tình đã cho trở thành $2a^{2}+3b^{2}=7ab$.Do $b\neq0$ nên chai 2 vể cho $b^{2}$ ta đc $2(\frac{a}{b})^{2}+3=7\frac{a}{b}$ đăt$x=\frac{a}{b}$ và giải bt |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
i)Nhân cả 2 vế của i với 2 ta đc phương trình:$4x^{2}-12x-2=2\sqrt{4x+5}$ ta dễ dàng đưa dc về dạng:$(2x-3)^{2}+2(2x-3)=4x+5+2\sqrt{4x+5}$ Từ đó ta đặt u=2x-3,v=$\sqrt{4x+5}$ phương trình trên trở thành $u^{2}+2u=v^{2}+2v$ Ta được 2 nghiệm là u=v hoặc u=-v-2 Bạn thay vào và giai như bt |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình khó đây mọi người giúp mình với
|
|
|
|
Ta có $x^{4}+x^{2}+1=(x^{2}+x+1)(x^{2}-x-1)$ Lại có:$x^{2}-3x-1=2(x^{2}-x-1)-(x^{2}+x+1)$ Đặt $y=\sqrt{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}}$ đk:$\frac{\sqrt{3}}{3}\leq y\leq \sqrt{3}$(cái này do tìm max min) ta được: $2y^{2}-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}y$ ta được y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ thay vào và giải ta đc x=1 |
|
|
|
bình luận
|
HSG
Cos phải bạn đã dùng cái bđt a^2 b^2 c^2<=(a b c)^2 hả
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
HSG
nhầm rồi kìa
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
HSG
bđt đúng phải là 3(a^2 b^2 c^2)>=(a b c)^2
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán hay hay
|
|
|
|
Toán hay hay Giả sử a$_{1},a_{2}..,a_{n}$ là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:$\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{ (2 )^{k}}$ luôn đúng
Toán hay hay Giả sử a$_{1},a_{2}..,a_{n}$ là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:$\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Toán hay hay
|
|
|
|
Giả sử a$_{1},a_{2}..,a_{n}$ là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực $k=k(n)$ nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:$\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}$
|
|