xem lại đề nhe là nghiệm nguyên DƯƠNG hay sao y
Pt tương đương với
$\frac{5(x+y+z+t)}{xyzt}+$ $\frac{10}{xyzt}=2$
$\Rightarrow$$A=$$\frac{5}{xyz}+$ $\frac{5}{xyt}+$ $\frac{5}{xzt}+$ $\frac{5}{yzt}+$ $\frac{10}{xyzt}=2$$(*)$
do vai trò của $x,y,z,t$ trong pt là bình đẳng nên không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y\geq z\geq t\geq 0$
$\Rightarrow$ $\frac{5}{xyz}$ $\leq$$\frac{5}{t^{3}}$. Tương tự
$\Rightarrow$$A$$\leq$$\frac{30}{t^{3}}$
$\Rightarrow$$2$$\leq$$\frac{30}{t^{3}}$
$\Rightarrow$$t^{3}$$\leq 15$
$\Rightarrow$$t=1$ hoặc $t=2$
Với các giá trị trên của t thay vào $(*)$ ròi làm tương tự tìm được $z$ sau khi tìm được $z$ thay trở lại pt ban đầu phân tích thành nhân tử rồi tìm $x,y$.
Tóm lại không có nghiệm nguyên dương nào thỏa mãn pt trên