|
|
giải đáp
|
mọi người giải giúp em bài này em đang cần gấp!
|
|
|
|
Ta chọn điểm E sao cho BECD là hình bình hành. Khí đó $\widehat{ABE}=60^o$ và $d(AB,CD)=d(C,(ABE))=8$. Dễ tính được $V_{C.ABE}=\frac{1}{3}.d(C,(ABE)).\frac{1}{2}.AB.DC.\sin\widehat{ABE}=28\sqrt{3}$ (đvtt) $S_{BCD}=S_{BCE}$ và $d(A,(BCD))=d(A,(BCE))\Rightarrow V_{C.ABE}=V_{A.BCD}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 10
|
|
|
|
bpt ương đương $-t^2+4t+m-10\ge0$ ($0\le t=\sqrt{-x^2+2x+8}\le 3)$ a/bpt đầu có nghiệm $\Leftrightarrow m\ge t^2-4t+10$ có nghiệm $\Rightarrow m\ge (t-2)^2+6\ge 6.$ b/bpt đầu nghiệm đúng mọi x $\Leftrightarrow m\ge t^2-4t+10=f(t)$ nghiệm đúng mọi t $\Rightarrow 6\le m\le 10 $ |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
a/$\sum_{}^{} (\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2})\ge 2\sum_{}^{}\frac{a}{c} $ b/$\prod_{}^{}(a+\frac{b}{ac})\ge2.2.2.\sqrt{\frac{bca}{cab}}=8 $ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với
|
|
|
|
Không mất tính tổng quát giả sử: a=min{a,b,c} $\Rightarrow 3a\le1=>a\le\frac{1}{3}$ $\frac{a}{a+6bc}\ge\frac{a}{a+\frac{3}{2}(b+c)^2}=\frac{2a}{3a^2-4a+3}$ Ta cm $\frac{2a}{3a^2-4a+3}\ge \frac{4}{3}a-\frac{1}{9}\Leftrightarrow (a-\frac{1}{3})^2(a-\frac{3}{4})\le 0$ ( đúng) Vậy $\sum_{}^{}\frac{a}{a+6bc} \ge\frac{4}{3}(a+b+c)-3.\frac{1}{9}=1$ (đpcm)
p/s: giúp bạn 1 bài này :D. Từ nay miễn nhe |
|
|
|
giải đáp
|
làm giúp mình với
|
|
|
|
$\sum_{}^{a}(\frac{x^5}{y^3} +xy+ y^2)\ge 3(x^2+y^2+z^2) \ge (x+y+z)^2$ $\Rightarrow P\ge t^2-6-12\ln t-\frac{22}{t}+\frac{6}{t^2} (t=x+y+z>0)$ $t^2=12-(x^2+y^2+z^2)\le12-\frac{t^2}{3}=>0<t \le 3 $ xét $f(t)=...$ $f'(t)=2t^4-12t^2+22t-12=0=>t=1$ or $t=-3,....$ Từ BBT... |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Áp dụng $\sqrt{1+x^3}\le \frac{x^2}{2}+1$ $\Rightarrow P\ge\sum_{cyc}^{}\frac{x}{1+\frac{y^2}{2}} $ Ta cần cm $\sum_{cyc}^{}\frac{x}{1+\frac{y^2}{2}}\ge 2\Leftrightarrow \sum_{cyc}^{}\frac{x}{2+y^2}\ge 1 $ Có$\sum_{cyc}^{}\frac{x}{2+y^2}=\sum_{cyc}^{}\frac{x}{2}-\sum_{cyc}^{}\frac{xy^2}{4+2y^2}\ge3-\sum_{cyc}^{} \frac{xy^\frac{2}{3}}{3\sqrt[3]{4}} $ Cần cm $\sum_{cyc}^{} xy^\frac{2}{3}\le 6\sqrt[3]{4}$ Mà $xy^\frac{2}{3} \le \frac{\sqrt[3]{4}}{3}x(y+1)\Rightarrow \sum_{cyc} xy^\frac{2}{3}\le\frac{\sqrt[3]{4}(a+b+c)^2}{3.3}+\frac{\sqrt[3]{4}}{3}(a+b+c)=6\sqrt[3]{4}$ Ta có dpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
Ta có: $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)\Rightarrow t=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{S}{2}+\frac{S}{P}-\frac{1}{2} (S^2\ge 4P)$ $t\ge\frac{S}{2}+\frac{4}{S}-\frac{1}{2}\ge2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$ $t^3=\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}); t^2=\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+2$ Có $f(t)=4t^3-9t^2-12t+12$ $f'(t)=12t^2-18t-12\Rightarrow t=2<2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$ (loại); $f(t)\ge f(2\sqrt{2}-\frac{1}{2})=...$ Dấu bằng có khi $S^2=8;\frac{S^2-2P}{P}=2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
mình đang ôn thi đh phần hệ pt, mọi người giúp mình nhé
|
|
|
|
Hệ hoán vị lặp Điều kiện: $x,y,z>0$ Từ (1) $2\sqrt{yz}=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow z\ge x$ Từ $(2)\Rightarrow x\ge y$ Từ $(3)\Rightarrow y\ge z$ $\Rightarrow x=y=z$ Từ $(4)\Rightarrow 3x^2=12\Rightarrow x=2 $(do $x>0);$ Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=z=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp vs nk mấy chú
|
|
|
|
Ta có$\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{z^2}{c^2}=0$ $\Leftrightarrow \sum_{}^{} x^2(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{a^2})=0\Leftrightarrow x=y=z=0$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Toán về lớp 7
|
|
|
|
Câu 1/ Lớp 7 nên a ghi thế này nhe: Đặt $U_2=-5=(2+1.3).(-1)^1$ $U_3=8=(2+2.3).(-1)^2$ $U_4=-11=(2+3.3).(-1)^3$ $U_5=14=(2+4.3).(-1)^4$ $\Rightarrow U_n=(2+3(n-1)).(-1)^{n-1}$ Vậy $U_{100}=-299$ Câu 3/ Viết lại $(\frac{-1}{25})^n=(\frac{1}{5})^{2n}\Leftrightarrow (\frac{-1}{25})^n=(\frac{1}{25})^n$ Từ đây suy ra n là số chẵn $\Rightarrow n=0;2;4;6;8$ câu 4/ ta có $P_5=-1;P_6=-1;P_7=1;P_8=1;P_9=-1...$ $\Rightarrow P_{4k+1}=P_{4k+2}=-1;P_{4k+7}=P_{4k+8}=1 \forall k \in N$ Vậy $P_{4k+1}+P_{4k+2}=-2$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập về ánh xạ
|
|
|
|
Câu 1: a/$B\subset Y\Rightarrow f^{-1}(B)=${$x\in X/f(x)\in B$} $\Rightarrow f^{-1}(B)\subset B$ $f(f^{-1}(B))=${$x\in X/f(x) \in f^{-1}(B)$}$\Rightarrow f(f^{-1}(B)) \subset f^{-1}(B)\subset B$ đpcm Câu 2: Ta có $\forall x,y \in Q:f(x)=f(y)\Leftrightarrow 2x+3=2y+3\Leftrightarrow x=y$ Vậy f(x) là đơn ánh. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với !~
|
|
|
|
viết lại $x^2+y^2\le \frac{2}{xy}\Leftrightarrow (x+y)^2-2xy\le \frac{2}{xy}\Leftrightarrow \frac{2}{xy}+2xy\ge 4$ $\Leftrightarrow 2t^2-4t+2\ge 0 (t=xy\le 1)$ $\Leftrightarrow 2(t-1)^2\ge 0$ đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai siêu sao thì giúp mình với.
|
|
|
|
Xét $P=\frac{25a^2}{a(b+c)}+\frac{4b^2}{b(a+c)}+\frac{9c^2}{c(a+b)}$ Áp dụng schwarz $P\ge \frac{(5a+2b+3c)^2}{2(ab+ac+bc)}$ Ta cm $(5a+2b+3c)^2>24(ab+ac+bc)$ $\Leftrightarrow 25a^2+4b^2+9c^2-4ab+6ac-12bc>0$ $\Leftrightarrow 24a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng. Ta có đpcm |
|