|
|
giải đáp
|
giới hạn
|
|
|
|
$"\implies"$ Ta cần chứng minh: $\mathop {\lim }\limits_{x \to+ \infty}(a\sqrt{x+1}+b\sqrt{x+2}+c\sqrt{x+3})=0\implies a+b+c=0$ Giả sử ngược lại $a+b+c \ne 0$. Ta có $\lim_{x \to+ \infty}(a\sqrt{x+1}+b\sqrt{x+2}+c\sqrt{x+3}) = \lim_{x \to+ \infty}\sqrt x(a\sqrt{1+1/x}+b\sqrt{1+2/x}+c\sqrt{1+3/x})=(+\infty).(a+b+c) = \pm \infty \ne 0$ đây là điều vô lý. Vậy $a+b+c=0.$ |
|
|
|
bình luận
|
rat rat la kho
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
rat rat la kho
|
|
|
|
Ta biết rằng $$X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=\frac12(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA).$$ Suy ra $a^3-b^3+c^3+3abc=a^3+(-b)^3+c^3-3a(-b)c=\frac12(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)$. |
|
|
|
bình luận
|
BT3_cực trị hàm số t2
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BT3_cực trị hàm số t2
|
|
|
|
1. $y'=2x^2+2(\cos a-3\sin a)x-8(\cos 2a+1)$ $\Delta'_{y'}=(\cos a-3\sin a)^2+16(\cos 2a+1) \ge 0, \forall a.$ Ngoài ra $\Delta'_{y'}=0 \Leftrightarrow \begin{cases}\cos a=3\sin a \\ \cos 2a=-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\cos a=3\sin a \\ 2\cos^2a=0 \end{cases}\Leftrightarrow \sin a =\cos a =0$, vô lý. Vậy $\Delta'_{y'} >0, \forall a$ và suy ra hàm số luôn có cực dại, cực tiểu. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/04/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$z.\overline z=\left (- \frac{1}{2} \right )^2+\left ( \frac{\sqrt 3}{2} \right )^2=1\Rightarrow \overline z = \frac1z.$ $z=\cos 120+i\sin 120\Rightarrow z^3=\cos 360+i\sin 360=1\Rightarrow z^2=\frac1z.$ |
|
|
|
bình luận
|
bài toán về pt nghiệm nguyên đây
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài toán về pt nghiệm nguyên đây
|
|
|
|
Gợi ý: Không mất tính tổng quát giả sử $1 \le x \le y \le z$. Từ giả thiết ta có $20 =x^2+y^2+z^2+xyz \ge 3x^2+x^3 \Rightarrow 4 \le 3x^2+x^3 \le 20.$ Giải các PT $3x^2+x^3=4,5,6,\ldots,20$ ta thu được $x=1,2$. Thay vào PT và tương tự tìm $y,z.$
|
|
|
|
bình luận
|
Đố!!!!!!!
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đố!!!!!!!
|
|
|
|
1. Gọi cạnh hình vuông là $a\in \mathbb N,a \ge 1$. Giả sử ta cắt hình vuông ra thành $n$ hình vuông bằng nhau $n\in \mathbb N,n \ge 1$. Theo giả thiết thì $n.a^2$ chính là diện tích của hình chữ nhật ban đầu nên $na^2=60\times 96=10\times24^2.$ Giả sử $a \ge 25$ thì $na^2 \ge 1.25^2>24^2.10$, vô lý. Vậy $a \le 24$. Để cạnh hình vuông lớn nhất thì $a=24\Rightarrow n=10.$ |
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bài tập số phức
Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập số phức
|
|
|
|
Đặt $z=a+bi$ thì $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$. Ta có $\omega= (2 - \overline{z} )(i + z) =2i-i\overline z+2z-z.\overline z=2i-i(a-bi)+2(a+bi)-(a^2+b^2)$ Để $\omega$ là số ảo $\Leftrightarrow -b+2a-(a^2+b^2)=0.$ Như vậy ta cần tìm GTLN của $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$ với $-b+2a=a^2+b^2,a,b \in \mathbb R.$ Áp dụng BĐT Bunhia ta có $(2a-b)^2 \le (a^2+b^2)(2^2+1^2)=5(a^2+b^2)$ $\Rightarrow (a^2+b^2)^2 \le 5(a^2+b^2)$ $\Rightarrow a^2+b^2 \le 5\Rightarrow |z| \le \sqrt 5.$ Từ đó $\max |z|=\sqrt 5$ và dễ tìm được $a,b.$ |
|