Dễ thấy x>y>0 .
Đặt x=ty, thì từ phương trình thứ nhất ta thấy t>1.
và
{y4(t3−1)=28y3(t+1)2=18√2
⇔{y12(t3−1)3=283y12(t+1)8=(18√2)4
Chia vế với vế ta được
419904(t3−1)3=21952(t2+2t+1)4
⇔64(t−2)(6561t8+12779t7+22814t6+16341t5+13474t4+2938t3+6351t+3098t+3452)=0
⇔t=2vì t>1
Thay x=2y vào hệ ban đầu ta được (x;y)=(2√2;√2)