|
|
$(d)$ cắt $(C)$ tại 3 điểm phân biệt khi phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt.
$x^3-6x^2+9x-6=mx-2m-4$
$\Leftrightarrow (x-2)(x^2-4x+1-m)=0$
Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
$f(x)=x^2-4x+1-m=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 2
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta'>0\\ f(2)\ne0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4-(1-m)>0\\ 2^2-4.2+1-m\ne0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m>-3\\ m\ne-3 \end{array} \right. \Leftrightarrow m>-3$
Vậy $m>-3$
|