em moi hoc ve so phuc. Giai cho em.

Question

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (z+i)(2+i)$ trong đó $z$ là số phức thỏa $|z - 2| = 3.$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 10/3/2012 12:54:50 AM

Thực hiện khai triển và rút gọn
$(2x+y-10)^2 + (2x-y-5)^2 = 225$
$\Leftrightarrow 4x^2+y^2+100+4xy-20y-40x+4x^2+y^2+25-4xy+10y-20x=225$
$\Leftrightarrow 8x^2-60x+2y^2-10y-100=0$
Đây là PT của một đường tròn.

Trả lời 03-10-12 12:54 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Vote nhiệt tình cho a Tân nhé mọi người ^_^ – hoangtuchuayeu_hp 03-10-12 09:05 PM

sung sướng vừa thôi bác ơi ! kẻo găp bài khó cái là.....đó :)) – dominhduc9x 03-10-12 11:24 AM

Bọn mình cố gắng giải nhanh nhưng cũng chờ các bạn vote nhiệt tình nhé ;) – Trần Nhật Tân 03-10-12 01:00 AM

Tuyệt vời các anh hoctainha ,em thích nhất là nhanh,vì nhiều lúc các bài mình cần là cần ngay,ko nên kìm hãm sự sung sướng mà – nguyenphuc423 03-10-12 12:58 AM

cong nhan the ma k nghi ra, em lai cu tim cai cong thuc (x-a)^2 (y-b)^2=R^2 ^^! – trankenken95 03-10-12 12:57 AM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 10/3/2012 12:41:49 AM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Gọi $z = a + bi$ để có điều kiện $|z - 2| = 3\Leftrightarrow (a-2)^2 + b^2 = 9. (*)$
Gọi $w = x + yi$ rồi tính $a, b$ theo $x, y$ :
$\begin{cases} x=2a-(b + 1)\\y = a + 2(b + 1)
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
2a - b = x + 1 \\
a + 2b = y - 2 \\
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
a = (2x + y)/5 \\b = (2y - x - 5)/5 \end{cases} $
Thay vào $(*)$ được $(2x+y-10)^2 + (2y-x-5)^2 = 225$ là phương trình của đường tròn.

lịch sử

Trả lời 03-10-12 12:41 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

cong nhan giai nhanh. em cung tinh ra gan duoc nhu the. Nhung tai sao cai pt kia lai la pt duong tron nhi? – trankenken95 03-10-12 12:48 AM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-10-12 12:42 AM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Sửa lại phần rút gọn của Nhật Tân:
${(2x + y - 10)^2} + {(2y - x - 5)^2} = 225$
$\Leftrightarrow 4{x^2} + {y^2} + 100 + 4xy - 20y - 40x + {x^2} + 4{y^2} + 25 - 4xy + 10x - 20y = 225$
$\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x - 8y - 20 = 0$
Đây là phương trình của một đường tròn tâm I(3;4) và bán kính $R = 3\sqrt 5 $.