Tìm khoảng cách giúp mình với

Question

Cho hình vuông

$ABCD$ có cạnh bằng

$a$ . Qua trung điểm

$I$ của cạnh

$AB$ dựng đường thẳng

$(d)$ vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Trên

$(d)$ lấy điểm

$S$ sai cho

$SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Tìm khoảng cách từ

$C$ đến mặt phẳng

$(SAD)$ .

có cần thiết phải vecto kokhoảng cách là đường cao từ B của tam giác SBA

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Gọi G là trung điểm của DC
Đồng nhất hình vẽ với hệ tọa độ không gian sao cho I trùng O, IB trùng Ox, IG trùng với Oy, IS trùng với Oz
Khi đó tọa độ các điểm là: I(0,0,0), A(-a/2,0,0), D(-a/2,-a,0), S(0,0,a

$\sqrt{3}$ /2), C(a/2,a,0)
Ta có

$\overrightarrow{AS}$ = (a/2,0,a

$\sqrt{3}$ /2)= (1,0,

$\sqrt{3}$ )

$\overrightarrow{AD}$ =(0,-a,0)= (0,1,0)
=> Vector pháp tuyến của mp(ASD)=