Biến cố và xác suất của biến cố.

Question

1. Gieo một đồng tiền ba lần.
         a) Mô tả không gian mẫu.
         b) Xác định biến cố:
                    A: " Lần đầu xuất hiện mắt sấp" ;
                    B: " Mặt sấp xảy ra đúng một lần" ;
                    C: " Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần" .

2. Gieo một con súc sắc hai lần.
        a) Mô tả không gian mẫu.
        b) Phát biểu các biến cố sau đây dưới dạng mệnh đề:
                   $A=\{(6,1), (6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\}\\B=\{(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)\}\\C=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)\}$

3. Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số $1,\,2,\,3,\,4$. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.
        a) Mô tả không gian mẫu.
        b) Xác định biến cố:
                    A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn" ;
                    B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn".

4. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu $A_k$ là biến cố: "Người thứ $k$ bắn trúng", $k=1,\,2$.
       a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố $A_1,\,A_2$:
                   A: "Không ai bắn trúng" ;
                   B: "Cả hai đều bắn trúng" ;
                   C: "Có đúng một người bắn trúng" ;
                   D: "Có ít nhất một người bắn trúng" .
       b) Chứng tỏ rằng $A=\bar{D}$; $B$ và $C$ xung khắc.

5. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn $50.$
    a) Mô tả không gian mẫu.
      b) Gọi $A$ là biến cố "số được chọn là số nguyên tố". Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho $A$.
      c) Tính xác suất của $A.$
      d) Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn $4$.

6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
    a) Số nút ở mặt xuất hện là số chẵn
      b) Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho $3$
      c) Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn $3$

7. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
      a) Mặt sấp xuất hiện hai lần.
      b) Mặt sấp xuất hiện đúng một lần.
c) Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/11/2012 8:36:26 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

3.
a) $\Omega=\left\{ {(i,j)|1 \le i,j \le 4} \right\}\Rightarrow |\Omega|=16$
b)
$A=\left\{ {(1,1),(1,3),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(4,1),(4,3)} \right\}\Rightarrow P(A)=\frac{8}{16}$
$B=\left\{ {(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)} \right\}\Rightarrow P(B)=\frac{12}{16}$

Trả lời 11-11-12 08:36 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 08:36 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 11/11/2012 8:22:47 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

6.
$\Omega=\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}, |\Omega|=6$
a) $A=\left\{ {2,4,6} \right\}, P(A)=\frac{3}{6}$
a) $B=\left\{ {3,6} \right\}, P(B)=\frac{2}{6}$
a) $C=\left\{ {3,4,5,6} \right\}, P(C)=\frac{4}{6}$

Trả lời 11-11-12 08:22 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 08:23 PM

Trần Nhật Tân · Answer 3 · 11/11/2012 8:17:57 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

7.
$\Omega=\left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}, |\Omega|=4$
a) $A=\left\{ {SS} \right\}, P(A)=\frac{1}{4}$
a) $B=\left\{ {SN,NS} \right\}, P(B)=\frac{2}{4}$
a) $C=\left\{ {SS,SN,NS} \right\}, P(C)=\frac{3}{4}$

Trả lời 11-11-12 08:17 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 08:18 PM

Trần Nhật Tân · Answer 4 · 11/11/2012 8:06:53 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

4.
a)
$A = \overline{A_1}\cap\overline{A_2}, C= ({A_1}\cap\overline{A_2})\cup( \overline{A_1}\cap{A_2})$
$B={A_1}\cap{A_2}, D={A_1}\cup{A_2}$
b) $\overline{D}$ là biến cố : Cả hai người đều bắn trượt.
Như vậy $\overline{D} =\overline{A_1}\cap\overline{A_2}=A$
$B \cap C=\emptyset$ nên $B$ và $C$ xung khắc.

Trả lời 11-11-12 08:06 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Trần Nhật Tân · Answer 5 · 11/11/2012 7:56:42 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

2.
a) $\Omega=\left\{ {(I,J)|1 \le i,j \le 6} \right\}$
b)
A : Lần gieo đầu xuất hiện mặt $6$
B: Tổng số chấm trong hai lần gieo là $8$
C: Kết quả của hai lần gieo như nhau

Trả lời 11-11-12 07:56 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 07:57 PM

Trần Nhật Tân · Answer 6 · 11/11/2012 7:52:46 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

1.
a) $\Omega=\left\{ {SSS,SSN,NSS,SNS,NNS,NSN,SNN,NNN} \right\}$
b)
$A=\left\{ {SSS,SSN,SNS,SNN} \right\}$
$B=\left\{ {SNN,NSN,NNS} \right\}$
$C=\left\{ {SSS,NSS,SNS,NNS,NSN,SNN,NNN} \right\}$

Trả lời 11-11-12 07:52 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 07:53 PM

Trần Nhật Tân · Answer 7 · 11/11/2012 7:42:31 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

5.
a) $\Omega=\left\{ {1,2,3,\cdots,50} \right\}\Rightarrow |\Omega|=50$
b) $A=\left\{ {2,3,5,\cdots,47} \right\}\Rightarrow |A|=15$
c) $P(A)=\frac{15}{50}$
d) $B=\left\{ {1,2,3} \right\}\Rightarrow |B|=3$
$P(B)=\frac{3}{50}$

Trả lời 11-11-12 07:42 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

thanks ad nnha – luffykunneu 12-11-12 08:05 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 11-11-12 07:42 PM