|
Gọi ¯abcd là số có 4 chữ số thỏa mãn bài toán. Vì ¯abcd chia hết cho 11 nên (a+c)−(b+d) chia hết cho 11. Mà (a+c)+(b+d) chia hết cho 11 nên a+c và b+d cùng chia hết cho 11. Mà 0<a+c<20 và 0≤b+d<20 nên a+c=11, b+d nhận giá trị là 0 hoặc 11. Có 8 bộ (a,c) thỏa mãn a+c=11. Có 8 bộ (b,d) thỏa mãn b+d=11. Có 1 bộ (b,d) thỏa mãn b+d=0. Vậy có tất cả 72 số thỏa mãn bài toán.
|