Phương trình vô tỉ(3).

Question

Giải phương trình: $x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}$

xxxjimmy · Answer 1 · 3/26/2013 11:57:05 AM

Nhấn Vote up nếu thấy lời giải chính xác

ĐK:

$2\geq x\geq -2$

Pt trở thành:

$x-2=(3x-1)\sqrt{-(x-2)(x+2)}$

Thấy

$x=\frac{1}{3} không phải là nghiệm của PT$

$\Leftrightarrow \frac{x-2}{3x-1}=\sqrt{-(x-2)(x+2)}$

$x=2 hoặc \frac{\sqrt{x-2}}{3x-1}=\sqrt{-(x+2)}$

$\Leftrightarrow 3x-1=\sqrt{\frac{-(x-2)}{x+2}}$

$9x^2-6x+1=\frac{-(x-2)}{x+2}\Leftrightarrow x=\frac{-2+\sqrt{14}}{3} (TM)\nu x=0 (TM) \nu x=\frac{-2-\sqrt{14}}{3}(TM)$

Vậy .......