tinh goccua duong thang va mat phang

Question

cho hinh vuong ABCD va

$\Delta SAB$ deu canh a nam trong hai mat phang vuong goc.goi I la trung diem cua AB

a,SI vuong goc(ABCD) va tinh goc hop boi SC voi (abcd)

b,tinh goc cua SC hop voi(SAD)

c,__________SI________(SDC)

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 3/29/2013 9:12:54 PM

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 29-03-13 09:12 PM

hanhphucnhe989
44 3

52K 165K

Nếu thấy đúng thì ấn xác nhận và bình chọn nhé – hanhphucnhe989 29-03-13 09:13 PM

score 0 · Answer 2

Bạn tự vẽ hình hoặc tự chiếu nó lên tọa độ không gian Oxyz cho dễ tính cũng được.

a) Ta có:

$(SAB)\bigcap_{}^{}(ABCD)=AB$

Mà

$\triangle SAB$ đều, I là trung điểm của AB nên

$SI\veebar AB \Rightarrow SI\veebar (ABCD)$ (vì AB là giao tuyến của 2 mặt phẳng).

$(SC;(ABCD))=(SC;IC)=\widehat{SCI}$

Ta có:

$IC^2=IB^2+BC^2=\frac{5a^2}{4}\Rightarrow IC=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

$SI^2=SB^2-IB^2=\frac{3a^2}{4}\Rightarrow SI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$SI\veebar (ABCD)\Rightarrow SI\veebar IC\Rightarrow tan\widehat{SCI}=\frac{SI}{IC}=\frac{\sqrt{15}}{5}$

b) Chọn hệ trục tọa độ Ixyz. Khi đó:

$I(0;0;0)$ ;

$A(-\frac{a}{2};0;0)$ ;

$B(\frac{a}{2};0;0); C(\frac{a}{2};a;0)$ ;

$D(-\frac{a}{2};a;0); S(0,0,\frac{a\sqrt{3}}{2})$ . Từ đây dẽ dàng tìm góc giữa đường thẳng và mp nhờ phương pháp tọa độ