HPT !!!!!!!!!!

Question

$\left\{ \begin{array}{l} x^{3}+2y^{2}=x^{2}y+2xy\\ 2\sqrt{x^{2}-2y-1}+\sqrt[3]{y^{3}-14} =x-2\end{array} \right.$

phanqk1996 · Answer 1 · 4/17/2013 7:48:56 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Điều kiện:

$x^{2}-2y-1\geq 0$

(PT1)

$\Leftrightarrow \left ( x -y\right )(x^{2}-2y)=0\Leftrightarrow x=y\vee x^{2}-2y=0$ (loại)

Thế x=y vào (PT2) ta được:

$2\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt[3]{x^{3}-14}=x-2$

Đặt

$u=2-x;v=\sqrt{x^{2}-2x-1} (v\geq 0)$

Khi đó,ta có:

$2v-\sqrt[3]{u^{3}-6v}=-u\Leftrightarrow u^{3}-6v=(2v+u)^{3}\Leftrightarrow 8v^{3}+12v^{2}u+6u^{2}v+6v=0\Leftrightarrow v\left[v^{2} +3(u+v)^{2}+3v{} \right]=0\Leftrightarrow v =0\vee v=0\wedge u+v=0\Leftrightarrow v=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-2x-1=0\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}.$ (Trường hợp còn lại loại do u=v=0 vô nghiệm)

lịch sử

Sửa 17-04-13 07:48 PM

phanqk1996
52 3

25K 149K

Trả lời 17-04-13 07:46 PM

phanqk1996
52 3

25K 149K

Pooh · Answer 2 · 4/17/2013 7:38:59 PM

Ta có

$\begin{cases}x^3+2y^2=x^2y+2xy (1) \\ 2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2 (2) \end{cases}$

$(1)\Leftrightarrow (x-y)(x^2-2y)=0==>x=y$ hoậc

$x^2=2y$

$x=y\Rightarrow (2)\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14}-(x-2) (3)$
xét

$x^2-2x-1=0==>x=y=1^+_-\sqrt2$ là nghiệm .
với

$x^2-2x-1\neq 0$

$==>(3)\Leftrightarrow (x^2-2x-1)(\frac2{\sqrt{x^2-2x-1}}+$

$\frac6{\sqrt[3]{(x^3-14)^2}-\sqrt[3]{x^3-14}(x-2)+(x-2)^2})=0$

$==>$ vô nghiệm

$x^2=2y$ thay vào

$(2)$ vô nghiệm vì

$\sqrt{-1}$ không xác định
KL....

Hỏi	16-04-13 09:01 PM
Lượt xem	2232
Hoạt động	17-04-13 07:46 PM

HPT !!!!!!!!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

HPT !!!!!!!!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan