|
|
Đặt f(x)=(m2+1)x3−2m2x2−4x+m2+1⇒f(x) liên tục trên R
+, Ta có f(−1)=−2m2+4=−2(m2+2)<0,∀m
f(0)=m2+1>0
⇒f(−1).f(0)<0,∀m⇒f(x)=0 có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (-1,0)
+, Ta có f(0)>0,f(1)=−2⇒f(0).f(1)<0⇒f(x)=0 có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (0,1)
+, Ta có f(1)=−2,f(2)=m2+1>0,∀m⇒f(1).f(2)<0,∀m⇒f(x)=0 có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (1,2)
Vây pt f(x)=0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt trong khoảng (-1,2)
|
|
|
Trả lời 28-04-13 01:47 PM
|
|