|
|
Đặt $f(x)=(m^2+1)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1\Rightarrow f(x)$ liên tục trên R
+, Ta có $f(-1)=-2m^2+4=-2(m^2+2)<0, \forall m$
$f(0)=m^2+1>0$
$\Rightarrow f(-1).f(0)<0,\forall m\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (-1,0)
+, Ta có $f(0)>0, f(1)=-2\Rightarrow f(0).f(1)<0\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (0,1)
+, Ta có $f(1)=-2, f(2)=m^2+1>0, \forall m\Rightarrow f(1).f(2)<0, \forall m\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhât 1 nghiệm trong khoảng (1,2)
Vây pt f(x)=0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt trong khoảng (-1,2)
|
|
|
Trả lời 28-04-13 01:47 PM
|
|