Câu a : Vì O1E vuông góc EF mà EF song song CD ⇒ O1E vuông góc AC⇒EC=EA⇒^ECA=^EAC
Mà ^IEF=^ECA ( đồng vị ) ^EAC=^AEF ( so le trong )
⇒^IEF=^AEF
Tương tự : ^IFE=^AFE
⇒ΔIEF=ΔAEF(g.c.g)
⇒IE=AE,IF=AF⇒EF là trung trực IA⇒d.p.c.m
Câu b: ^EBA=^ECA ( góc nội tiếp )
^ABF=^ADF ( góc nội tiếp )
⇒^EBF=^EBA+^ABF=^ECA+^ADF=180−^EIF
Vậy IEBF nội tiếp
Câu c : Gọi T là giao điểm AB,EF
Vì TF là tiếp tuyến , T.A.B là cát tuyến ⇒TF2=TA.TB
Tương tự TE2=TA.TB
Vậy TE=TF