a. Vì AB vuông góc CD nên MP vuông góc MQTừ đây suy ra PQ là đường kính của đường tròn
⇒MP2+MQ2=PQ2=4R2
b.
A là điểm chính giữa cung MQ nên PA là tia phân giác của ^MPQ
C là điểm chính giữa cung MP nên QC là tia phân giác của ^MQP
Vậy giao điểm I của PA và QC là tâm nội tiếp △MPQ
Ta có
^IPQ+^IQP=12(^MPQ+^MQP)=45
⇒^PIQ=135
⇒^AIC=135
Vậy I nằm trên cung chứa góc 135 độ dựng trên đoạn AC