Phương trình

Question

1,

$\frac{\sqrt{x+ 24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27(12+x-\sqrt{x^{2}+24})}{8(12+x+\sqrt{x^{2}+24})}$

2,

$\left\{ \begin{array}{l} x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1\\ x^{3}y-x^{2}+xy=-1\end{array} \right.$

3,

$\frac{2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$

chaicolovenobita · Answer 1 · 6/30/2013 10:28:58 AM

2) ta thấy x=0 k là nghiệm của pt

trừ 2 pt theo vế ta dc :

$(x^{2}-xy)^{2}+x^{2}-xy=2$

$\Rightarrow x^{2}-xy=1$ hoặc

$x^{2}-xy=-2$

với

$x^{2}-xy=1$ ta có pt (2)

$\Leftrightarrow x^{3}y=0\Leftrightarrow y=0$ đến đây bạn tự giải tiếp.

với

$x^{2}-xy=-2$ ta có hệ

$\Leftrightarrow\begin{cases}x^{2}(2-y^{2})=1 \\ x^{3}y=1 \end{cases}$

chia 2pt theo vế ta dc

$\frac{2-x^{2}}{xy}=1 \Rightarrow xy+y^{2}=2\Rightarrow x^{2}+y^{2}=3\Rightarrow x^{2}=3-y^{2}$

$\Rightarrow pt(1) \Leftrightarrow (3-y^{2})(2-y^{2})=1 \Leftrightarrow y^{4}-5y^{2}+5=0$ .đến đây bạn giải pt trùng phương này là ra

Trả lời 30-06-13 10:28 AM

chaicolovenobita
15 2

60K 20K

nhớ vote cho mình nhé – chaicolovenobita 30-06-13 10:30 AM

chaicolovenobita · Answer 2 · 7/1/2013 10:37:49 PM

3) dk

$1\leq x\leq 3$

đặt

$\sqrt{x-1}=a\geq 0, \sqrt{3-x}=b\geq 0$

ta có pt trở thành

$\frac{2}{a+b}=1+ab$

đến đây bạn tự giải dc rồi nhé

Trả lời 01-07-13 10:37 PM

chaicolovenobita
15 2

60K 20K

nhớ vote cho mình nếu bạn thấy đúng – chaicolovenobita 01-07-13 10:38 PM

2 Đáp án