Câu a.. đặt 3^x = t > 0 phương trình đã cho đưa về t^2 + \sqrt{t + 5} = 5
Đặt \sqrt{t + 5} = a \ge 0 \Rightarrow t + 5 = a^2 \ (*)
Mặt khác t^2 + a = 5 \ (**) từ (*),\ (**) ta có hệ
\begin{cases} a^2 - t = 5 \\ t^2 + a = 5 \end{cases} trừ 2 phương trình ta được a^2 - t^2 - (a + t) = 0
\Leftrightarrow (a + t)(a - t - 1) = 0 \Rightarrow a = t + 1 vì (a + t > 0)
\Rightarrow \sqrt{t + 5} = t + 1 do t>0 bình phương 2 vế ta có t^2 + t - 4 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2}
Vậy $3^x = \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2} \Rightarrow x = \log_3 \dfrac{\sqrt{17} - 1}{2}$