Gọi tọa độ M(0; a)∈Oy, đường tròn (C) có tâm I(4; 0); R=2
Xét tam giác vuông MAI có MA2=MI2−IA2=12+a2 và hiển nhiên MA=MB=√12+a2⇒A; B thuộc đường tròn (C′) tâm M bán kính R′=√12+a2
pt (C′):x2+(y−a)2=12+a2 hay (C′):x2+y2−2ay−12=0
vậy tọa độ A; B là nghiệm hệ {x2+y2−8x+12=0x2+y2−2ay−12=0
Trừ 2 pt cho nhau có 8x−2ay−24=0 đây chính là pt đường thẳng AB
(AB) đi qua E(4; 1)⇒8.4−2a−24=0⇒a=4⇒M(0; 4)