CHỨNG MINH HỆ THỨC VECTƠ

Question

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I và K thỏa $\overrightarrow{IA} - 2\overrightarrow{IB}= \overrightarrow{0}$ ; $3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KC}= \overrightarrow{0}$

a) Xác định I và K

b) Đặt $\overrightarrow{a}= \overrightarrow{AB}$ ; $\overrightarrow{b}= \overrightarrow{AC}$ . Tính $\overrightarrow{IK}$ , $\overrightarrow{BK}$, $\overrightarrow{GI}$, $\overrightarrow{GK}$

c) Chứng minh I, K, G thẳng hàng.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 8/31/2013 11:12:22 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a.
$\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IB}\Rightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IB}$. Điểm $I$ xác định bởi điều kiện: $B$ là trung điểm $AI$.

$3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow3\overrightarrow{KC}+3\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0} \Rightarrow 5\overrightarrow{KC}=3\overrightarrow{AC}$. Điểm $K$ xác định bởi điều kiện: $K$ nằm trong đoạn $AC$ và $KC=\dfrac{3}{5}AC$.

Trả lời 31-08-13 11:12 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M