Để $C_{2005}^k$ là $\max$ thì thỏa mãn
$\begin{cases} C_{2005}^k \ge C_{2005}^{k+1} \\ C_{2005}^k \ge C_{2005}^{k-1} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} k+1 \ge 2--5 -k \\ 2006 -k \ge k \end{cases} \Rightarrow 1002 \le k \le 1003;\ k \in N$
$\Rightarrow k = 1002$ hoặc $k =1003$