Giúp mình nha

Question

$2^{x^{2}+1}\log _{2}(x^2+1)=4^{\left|x+1 \right|}(\log _{2}\left| {x+1} \right|+1)$

$\log _{2}\frac{\mathrm{x^{2}-x+1} }{\mathrm{2x^{2}} -4x+3}=x^{2}-3x+2$

$3x^{2}-2x^{3}=\log _{2}(x^{2}+1)-\log _{2}x$

$\log _{x^{2}}(2+x)+\log _{\sqrt{2-x}}x=2$

$\log ^{2}_{2}x+(x-1)\log _{2}x=6-2x$

tôi chả cần bạn thưởng 1k sò hay k thưởng nhưng lần sau post câu hỏi chia ra, chứ up cả đống ntn nhìn thấy nản lắm k muốn làm

score 0 · Answer 1

Bài 2 nhé:

Phương trình tương đương với:

$\log_2(x^2-x+1)-\log_2(2x^2-4x+3)=x^2-3x+2$

$\Leftrightarrow x^2-x+1+\log_2(x^2-x+1)=2x^2-4x+3+\log_2(2x^2-4x+3)$

$\Leftrightarrow f(x^2-x+1)=f(2x^2-4x+3) (1)$

với

$f(t)=t+\log_2t, t>0$ .

Ta có:

$f'(t)=1+\dfrac{1}{t\ln2}>0,\forall t>0$

Suy ra:

$f(t)$ đồng biến trên

$(0;+\infty)$ .

Dẫn tới:

$(1) \Leftrightarrow x^2-x+1=2x^2-4x+3$

$\Leftrightarrow x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array}\right.$

yumehana90 · Answer 2 · 10/25/2013 12:28:00 PM

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 25-10-13 12:28 PM

yumehana90
1

23K 5K