2,Đặt $\begin{cases}u=\ln (1 +\cos x) \\ dv=\cos xdx \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}du=\frac{-\sin x}{1+\cos x}dx \\ v=\sin x \end{cases}$
$\Rightarrow I = \sin x\ln (1+\cos x)\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} + \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sin^2 x}{1+cos x}dx$
cái $\sin^2 x = (1-cosx)(1+cosx)$
thế vào và giải thoi. :))