TH1: Cả An và Bình đều không được chọn.
Có $C_{12}^6$ cách chọn ra 6 người trong tổ công tác đó.
TH2: Chỉ có An ở trong tổ công tác.
Có $C_{12}^5$ cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác đó.
TH3: Chỉ có Bình ở trong tổ công tác.
Có $C_{12}^5$ cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác đó.
Với mỗi tổ công tác như trên sẽ có 6 cách chọn tổ trưởng.
Vậy có tất cả: $6.(C_{12}^6+2.C_{12}^5)=15048$ (cách chọn thỏa mãn).