tìm số hạng tổng quát

Question

1) Tìm số hạng tổng quát của các dãy số sau:

a/

$u_1=3, u_{n+1}=2u_n$

b/

$u_1=3, u_{n+1}=2+\frac{1}{2}u_n$

c/

$u_1=a, u_{n+1}=a+bu_n$ (với a, b là hằng số).

* giải chậm từng bước hộ e nhé, dạng này mơ hồ quá.

ẩn ngư · Answer 1 · 12/26/2013 1:25:57 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a.

_ Lần lượt tính các U đầu tiên của dãy số :

$U_{1} = 3 = 3 \times 2^{1-1}$

$U_{2} = 2 \times 3 = 6 = 3 \times 2^{2-1}$

$U_{3} = 2 \times 6 = 12 = 3 \times 2^{3-1}$

=> Dự đoán

$U_{n} = 3 \times 2^{n-1}$ (*)

_ Chứng minh công thức (*) bằng phương pháp quy nạp

+ Với n = 1 =>

$U_{1}$ =

$3 \times 2^{1-1}$ = 3 => công thức (*) đúng với n = 1

+ Giả sử công thức (*) đúng với

$\forall n = k \geq 1 ; k \in N*$

=> có giả thiết quy nạp :

$U_{k} = 3 \times 2^{k-1}$

+ Xét n = k +1 :

$U_{k+1} = 3 \times 2\times^{(k+1) - 1}$

$= 3 \times 2\times^{k-1} \times 2$

$= 2 \times U_{k}$ (đúng với giả thiết đề bài)

$U_{n+1} = 2 \times U_{n}$

=> Công thức (*) đúng với

$\forall n = k + 1$

=> Công thức (*) đúng

Các câu b c làm tương tự

lịch sử

Sửa 26-12-13 01:25 PM

ẩn ngư
887 1 8

196K 79K

1

Trả lời 26-12-13 10:38 AM

nguyenhuuhanh97
28 4

6K 12K

mà cái này phải học cấp số nhân, cấp số cộng mới làm được phải ko. – HọcTạiNhà 27-12-13 02:11 PM

thì vậy ms phải giải nhiều cho wen dần chớ ^^ – ẩn ngư 27-12-13 02:02 PM

bình thường thì còn từ từ mà nghĩ chứa dô kiểm tra vừa rối trí và thời gian thì có hạn – HọcTạiNhà 27-12-13 01:59 PM

dự đoán thì có vài cái là có quy tắc thôi,nhưng cái chính là phải chịu khó suy nghĩ, làm nhiều rồi nhìn vào tự nhiên sẽ biết là dạng công thức ntn thôi – ẩn ngư 27-12-13 05:55 AM

mình ko hiểu làm sao mới vào mà biết dự đoán được như thế – HọcTạiNhà 27-12-13 05:09 AM

dấu nhân đấy, bạn ấy ghi nhầm – ẩn ngư 26-12-13 07:14 PM

x là gì bạn – HọcTạiNhà 26-12-13 04:21 PM

còn dấu nhân là \times – ẩn ngư 26-12-13 01:26 PM

trên diễn đàn này, muốn latex hiện dc thì phải có dấu $ trước và sau công thức nhé – ẩn ngư 26-12-13 11:10 AM

Hỏi	26-12-13 05:06 AM
Lượt xem	1983
Hoạt động	26-12-13 10:38 AM

tìm số hạng tổng quát

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tìm số hạng tổng quát

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan