Gọi (Q) là mặt phẳng chứa M và (Δ).
Ta có: A(2;−4;1),B(5;−6;3)∈(Δ)
Vector pháp tuyến của (Q) là: →uQ=[→MA;→MB]=(6;17;8)
Vector pháp tuyến của (P) là: →uP=(3;−2;−3)
Suy ra vector chỉ phương của (d) là: →n=[→uP;→uQ]=(−35;42;−63)
Phương trình (d) là: x−3−35=y+242=z+4−63⇔x−35=y+2−6=z+49