Gọi (Q) là mặt phảng chứa A và (Δ).
Ta có: B(−1;3;0),C(1;4;4)∈(Δ)
Vector pháp tuyến của (Q) là: →uQ=[→AB;→AC]=(6;12;−6)
Vector pháp tuyến của (α) là: →uα=(1;1;−2)
Suy ra vector chỉ phương của (d) là: →n=[→uα;→uQ]=(−18;6;−6)
Phương trình (d) là: x−1−18=y−16=z+2−6⇔x−13=y−1−1=z+21