a)$SA\perp (ABCD)\Rightarrow \Delta SAD,\Delta SAB,\Delta SAC$ vuông tại $S$Ta có :$\Delta SAB=\Delta SAD(c.g.c)\Rightarrow AB=SD=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{6a^2+a^2}=a\sqrt7$
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{6a^2+2a^2}=2a\sqrt2$
b)
Ta có :$BC\perp AB(ABCD là hình vuông)$
$BC\perp SA (SA\perp (ABCD))$
$\Rightarrow BC\perp (SAB)$
$AC\perp BD(d/chéo hv)$
$SA\perp DB(SA\perp (ABCD)$
$\Rightarrow BD\perp (SAC)$
c)Có $SA\perp (ABCD),SC\cap (ABCD)=C\Rightarrow (SC,(ABCD))=\widehat{SCA}$
$\Delta SAC$ vuông tại $S:sin\widehat{SCA}=\frac{SA}{SC}=\frac{a\sqrt6}{2a\sqrt2}=\frac{\sqrt3}{2}$
$\Rightarrow \widehat{SCA}=60$