gọi 3 nghiệm của phương trình là x1,x2,x3Phương trình trên có thể tách thành (x−x1)(x−x2)(x−x3)
nhân ra và đồng nhất thức 2 vế ta có
x1+x2+x3=(3m+1) (1)
x1x2+x2x3+x1x3=(5m+4) (2)
x1x2x3=8 (3)
Giả sử x1<x2<x3, vì 3 nghiệm lập thành cấp số nhân nên x22=x1x3
từ phương trình (3) →x2=2
từ phương trình (2) suy ra 2(x1+x3)+4=5m+4 hay x1+x3=5m/2 (2')
từ phương trình (1) suy ra x1+x3+2=3m+1→x1+x3=3m−1 (1')
Từ (1') và (2') suy ra 5m/2=3m−1→m=2
Vậy với m=2 thoả mãn điều kiện bài toán
Vote and vote