Cho $A(2;1), B(2;-1), C(-2;-3)$ a, Tìm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành. b, Tìm tọa độ tâm $I$ của hình bình hành.

Question

Cho $A(2;1), B(2;-1), C(-2;-3)$

a, Tìm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

b, Tìm tọa độ tâm $I$ của hình bình hành.

score 1 · Answer 1

a) $ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{AB}=(0;-2)$; $\overrightarrow{DC}=(-2-x_{D};-3-y_{D})$

$\Rightarrow \begin{cases}-2-x_{D}=0 \\ -3-y_{D}=-2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x{D}=-2 \\ y_{D}=-1\end{cases}\Leftrightarrow D(-2;-1)$

b) $I$ là tâm hình bình hành $\Rightarrow I$ là trung điểm $AC$. Do đó:

$\begin{cases}x_{I}=\dfrac{2-2}{2}=0 \\ y_{I}=\dfrac{1-3}{2}=-1\end{cases}\Rightarrow I(0;-1)$