Ta có: $4(sin^4x+cos^4x)=4[(sin^2x)^2+(cos^2x)^2+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x]=4[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x]=4(1-\frac{1}{2}sin^2 2x)=4-2sin^22x$Thay vào phương trình đã cho ta được:$4-(1-cos 4x)+cos 4x+cos 2x-6=0$
$\Leftrightarrow 2cos 4x+cos 2x-3=0$
$\Leftrightarrow 2(2cos^22x-1)+cos 2x-3=0$
$\Leftrightarrow 4cos^2 2x+cos 2x-5=0$