Lượng giác...mọi người giúp mình nhé...cảm ơn ak

Question

Câu 1 : $\frac{1}{cosx} + \frac{1}{sin2x}= \frac{2}{sin4x}$

Câu 2 : $1+3tanx = 2sin2x$

Câu 3 : $cotx= tanx + 2tan2x$

Câu 4 : $2cos^{2}\frac{3x}{5}+1 = 3cos\frac{4x}{5}$

Câu 5 : $cosxcos4x+cos2xcos3x+cos^{2}4x=\frac{3}{2}$

Câu 6 : $3tan^{2}x-tanx+\frac{3+3sinx}{cos^{2}x}= 8cos^{2}( \frac{\Pi }{4}-\frac{x}{2})$

Câu 7 : $2sin^{3}x-sinx=2cos^{3}x-cosx + cos2x$

Mọi người giúp mình cái. bài tập hơi nhiều. thanks

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/12/2014 6:40:34 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 4: Đặt $x/5= t$ ta có $2\cos^2 3t + 1=3\cos 4t$

$\Leftrightarrow 1+\cos 6t +1 =3(2\cos^2 2t -1)$

$\Leftrightarrow 2+ 4\cos^3 2t -3\cos 2t=3(2\cos^2 2t -1)$ Bấm máy ra là xong, nhớ thay lại tìm $x$

Câu 7. $2(\sin^3 x -\cos^3 x) -(\sin x -\cos x) -(\cos x-\sin x)(\cos x+ \sin x) = 0$

$\Leftrightarrow 2(\sin x -\cos x)(1+\sin x \cos x) -(\sin x -\cos x) -(\cos x-\sin x)(\cos x+ \sin x) = 0$

$ (\sin x -\cos x) \bigg [2(1+\sin x \cos x) -1 -(\cos x+ \sin x) \bigg ]= 0$

Cái pt sau đặt $\sin +\cos x=t$ mà làm

Trả lời 12-09-14 06:40 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Dân Nguyễn · Answer 2 · 9/12/2014 10:28:08 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu 7 : $2sin^{3}x-sinx=2cos^{3}x-cosx + cos2x$
$\Leftrightarrow 2(cos^{3}x-sin^{3}x)-(cosx-sinx)+(cos^{2}x-sin^{2}x)$
$\Leftrightarrow 2(cosx-sinx)(1+cosx.sinx)-(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0$

Trả lời 12-09-14 10:28 PM

Dân Nguyễn
947 3 8

117K 172K

1

WhjteShadow · Answer 3 · 9/12/2014 8:14:01 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Câu 3:

$PT\Leftrightarrow \frac{1}{tan x}=tan x+2.\frac{2tan x}{1-tan^2 x}$

$\Leftrightarrow \frac{1-tan^2 x}{tan x}=\frac{4tan x}{1-tan^2 x}$

$\Leftrightarrow (1-tan^2 x)^2=4tan^2 x$

Trả lời 12-09-14 08:14 PM

WhjteShadow
1

134K 97K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 4 · 9/12/2014 5:31:42 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 2: ĐK $\cos x \ne 0$ tự làm. Chia 2 vế cho $\cos^2 x$ được

PT$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{\cos^2 x} +\tan x \dfrac{1}{\cos^2 x} =2\sin x \cos x\dfrac{1}{\cos^2 x}$

$\Leftrightarrow 1+\tan^2 x + \tan x (1+\tan^2 x) = 2\tan x$ Dễ rồi nhé

Từ câu 3 trở đi mọi điều kiện tự làm nhé

$2\cos^2 x \cos 2x=2\sin^2 x \cos 2x +2\sin 2x$

$\Leftrightarrow 2\cos 2x (\cos^2 x -\sin^2 x) = 2\sin 2x$

$\Leftrightarrow 2\cos^2 2x =2\sin 2x \Leftrightarrow 2(1-2\sin^2 2x)=2\sin 2x$ Dễ rồi

Trả lời 12-09-14 05:31 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K