Gọi ¯aabb=n2 là số chính phương cần tìmTa có ¯aabb=1100a+11b=11(100a+b)=11.(99a+a+b)
Vì n2 là số chính phương mà n2 chia hết cho 11 => n2 chia hết cho 121
mà 11(99a+a+b) chia hết cho 121
=> 99a+a+b chia hết cho 11
mà 99 chia hết cho 11 => a+b chia hết cho 11
Ta có 1≤a≤9;0≤b≤9
=> a+b=11
=> n2=112(9a+1)
=> 9a+1 là số chính phương
vì n2 là SCP =>b≠2,3,7,8
=> a≠3,4,8,9
Thay a lần lượt bằng các số 1,2,5,6,7, ta nhận đc a=7 thì 9a+1 là SCP
=> b=4
Vậy sô cần tìm là 7744