Pt đưa về $\sin^2 x+(m^2-3)\sin x +m^2 -5=0$
Đặt $\sin x = t;\ t\in (-1;\ 1)$
Yêu cầu bài toán trở thành tìm $m$ để pt $f(t)=t^2+(m^2-3)t+m^2-5=0$ có duy nhất 1 nghiệm thuộc $(-1;\ 1)$
TH1: $f(t)$ có 1 nghiệm thuộc $(-1;\ 1)$ 1 nghiệm ngoài $(-1;\ 1)$
$\Leftrightarrow f(-1).f(1) <0$ tự giải
TH2: $f(t)$ có nghiệm $-1$ nghiệm còn lại thuộc $(-1;\ 1)$
$\Leftrightarrow\begin{cases} f(-1)=0 \\ -1<S-(-1)<1 \end{cases}$ tự giải chú ý ($S=-\dfrac{b}{a}$)
TH3: $f(t)$ có nghiệm $1$ nghiệm còn lại thuộc $(-1;\ 1)$
$\Leftrightarrow\begin{cases} f(1)=0 \\ -1<S-1<1 \end{cases}$ tự giải