Dạo nè bị kết cái làm phần bù nên sẽ trình bày phần bù
Lập số có 5 chữ số có dạng abcde
Chọn a≠0 có 7 cách, chọn 4 số trong 7 số còn lại xếp vào 4 vị trí có A47
Vậy số có 5 chữ số khác nhau là 7.A47
Bây giờ ta sẽ lập số có 5 chữ số khác nhau lần lượt không có số 0; 1; (01)
TH1: Không có số 0. số có 5 chữ số khác nhau là A57
TH2: Không có số 1. Chọn a≠0 có 6 cách, 4 số còn lại có A46⇒ có 6.A46
TH3: Không có mặt cả 2 số 0; 1 khi đó số có 5 chữ số khác nhau là A56
Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 7.A47−(A57+6.A46+A56)