Giả sử $\sqrt7$ là số hữu tỉĐặt $\sqrt7 = \frac{a}{b} (a,b\epsilon Q; b\neq0)$ và $(a,b)=1$
=> $7=\frac{a^2}{b^2}$
=> $a^2=7b^2$
=> $a^2$⋮$7$
mà $7$ là số nguyên tố
=> $a$ ⋮$7$ => $a^2$ ⋮$49$
=> $7b^2$ ⋮ $49$
=> $b^2 $ ⋮$7$
=> $b$ ⋮$7$
=> $(a,b)\neq1$ (trái với giả sử)
=> $đpcm$