giúp mk bài lượng giác này với nào.mong mn giúp đỡ hết mk nha.tks mn nhìu lắm

Question

$\sin^4 (x) +\cos^6 (x) =1$

score 1 · Answer 1

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Wind · Answer 2 · 12/13/2014 9:19:12 PM

pt

$\Leftrightarrow 1-sin^4x-cos^6x=0\Leftrightarrow (1-sin^2x)(1+sin^2x)-cos^6x=0$

$\Leftrightarrow cos^2x.(1+sin^2x)-cos^6x=0$

$\Leftrightarrow cos^2x.(1+sin^2x-cos^4x)=0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} cosx=0\\1+sin^2x-cos^4x=0 (*)\end{matrix}} \right.$

+)

$cosx=0 \Leftrightarrow x=\pi/2 +k\pi (k\epsilon Z)$

+)

$(*) \Leftrightarrow (1-cos^2x)(1+cos^2x)+sin^2x=0$

$\Leftrightarrow sin^2x.( 1+cos^2x)+ sin^2x=0$

$\Leftrightarrow sin^2x( cos^2x+2) =0\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi$ ,

$k\epsilon Z$

Vậy pt có 2 họ nghiệm...