Có A56 số có 5 chữ số khác nhau, trong đó có A45 bất đầu bởi 0⇒Có A56−A45=600 số
Xét các số x=¯abcde trong đó a,b,c,d,e là các chữ số đôi một khác nhau và a có thể bằng không
Có A45 số có dạng ¯abcd0 (mỗi số ¯abcd ứng với 1 chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử 1,2,3,4,5 )
Nên có A45 số có hàng đơn vị 1,2,3,4,5
Do đó tổng số x ở hàng đơn vị x=A45(1+2+3+4+5)=15A45
Tương tự hàng chục, trăm, ngàn, chục ngàn của x cũng bằng 15A45
⇒ Tổng x=15A45(104+103+102+10+1)=19999800
Xét các số y=¯0bcde trong đó b,c,d,e là 4 chữ số đôi một khác nhau và khác 0
Ta có: A34 số có dạng ¯0bcd1 (mỗi số ¯0bcd là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử 2,3,4,5)
Tương tự: A34(1+2+3+4+5)=15A34
Tương tự tổng x=15A34(1+10+102+103)=399960
Vậy tổng là 19999800−399960=19599840
~Nguồn: Nero~