giup

Question

Xác định 5 số biết chúng lập thành cấp số cộng có tổng là 15 và tổng bình phương là 85

Xác định 5 số biết chúng lập thành cấp số cộng có tổng là 5 và tích chúng la 45

Tính tổng S:

S=100^{2}-99^{2}+98^{2}-97^{2}+...+2^{2}-1^{2}

dynamite · Answer 1 · 12/23/2014 12:10:40 AM

a,\begin{cases}U1+U2+U3+U4+U5=15 \\ U1^{2}+U2^{2}+U3^{2}+U4^{2}+U5^{2}=85 \end{cases}

$\leftrightarrow $\begin{cases}U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=15(1) \\ U1^{2}+(U1+d)^{2}+(U1+2d)^{2}+(U1+3d)^{2}+(U1+4d)^{2}=85(2) \end{cases}

$(1)\leftrightarrow U1+2d=3$

thế vào pt 2 rồi giải tìm U1 từ đó rút ra d

b,\begin{cases}U1+U2+U3+U4+U5=5 \\ U1.U2.U3.U4.U5=45 \end{cases}

\begin{cases}U1+U1+d+U1+2d+U1+3d+U1+4d=5 (1)\\ U1.(U1+d)(U1+2d)(U1+3d)(U1+4d)=45(2) \end{cases}

$(1)\leftrightarrow U1+2d=1$

d hoặc U1 rồi từ đó rút ra

c, $S=(2^{2}-1)+(4^{2}-3^{2})+...+(100^{2}-99^{2}=3+7+11+...+195+199$

ta nhận thấy đây là một cấp số cộng: U1=3, d=4

trong day co tat ca 50 so hang. ap dung cong thuc tinh tong cua day cap so cong

$S=\frac{3+199}{2}.50=5050$

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi thanhtam98bc@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 22-12-14 08:43 PM