$(1+x)^{5}.(1+x)^{n}=(C^{0}_{5}+xC^{1}_{5}+...+x^{5}C^{5}_{5})(C^{0}_{n}+xC^{1}_{n}+...+x^{k}C^{k}_{n}+...+x^{n}C^{n}_{n})$
hệ số của $x^{k}=C^{0}_{5}C^{k}_{n}+C^{1}_{5}C^{k-1}_{n}+...+C^{5}_{5}C^{k-5}_{n}$
$(1+x)^{5}(1+x)^{n}=(1+x)^{n+5}=\sum_{a=0}^{n+5}.C^{a}_{n+5}.x^{a} $
hệ số của $x^{k}=C^{k}_{n+5}$
từ 2 chứng minh trên ta được đpcm