CÂu 2:chắc thiếu a,b,c ko âm.Vd a âm,b âm,c =0 ko thỏa mãn BDT nên ta xét với a,b,c ko âm
(a3+b3+c3)(ab+bc+ac)≥3abc(a2+b2+c2)
.Nếu abc =0 BDT đúng
abc≠0⇒(a3+b3+c3)(1a+1b+1c)⩾(*)
theo cosi
2a^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+b^2+c^2=a^2+a^2+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{c}+\frac{a^3}{c}+b^2+c^2\geqslant 8\sqrt[8]{a^{16}}=8a^2
tương tự 2b^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+c^2\geqslant 8b^2;2c^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+b^2\geqslant8c^2
cộng theo vế =>(*)
dấu bằng a=b=c