CÂu 2:chắc thiếu a,b,c ko âm.Vd a âm,b âm,c =0 ko thỏa mãn BDT nên ta xét với a,b,c ko âm
$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)$$\geq$$3abc(a^2+b^2+c^2)$
.Nếu abc =0 BDT đúng
$abc\neq 0\Rightarrow (a^3+b^3+c^3)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geqslant 3(a^2+b^2+c^2)$(*)
theo cosi
$2a^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+b^2+c^2=a^2+a^2+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{c}+\frac{a^3}{c}+b^2+c^2\geqslant 8\sqrt[8]{a^{16}}=8a^2$
tương tự $2b^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+c^2\geqslant 8b^2;2c^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+b^2\geqslant8c^2 $
cộng theo vế =>(*)
dấu bằng a=b=c