help me

Question

Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số :

$1, 2, 3, 4, 5$ . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A, tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng một số có mặt chữ số

$4.$

Moon · Answer 1 · 7/23/2015 10:59:45 PM

Gọi số có 3 c/s là

$\overline{abc}$

Mỗi cách chọn 3 c/s vào a,b,c là 1 chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử

$\Rightarrow$ có

$A^{3}_{5}=60$ số

Mỗi cách chọn 3 số từ 60 số là 1 tổ hợp chập 3 của 60 phần tử

$\Rightarrow$ có

$C^{3}_{60}=34220$ cách chọn

+) Số có mặt chữ số 4:

có 3 cách xếp c/s 4 vào

$\overline{abc}$

với mỗi cách xếp số 4 có

$A^{2}_{4}=12$ cách chọn 2 c/s vào 2 vị trí còn lại

$\Rightarrow$ có tất cả

$4.12=48$ số

$\Rightarrow$ có

$C^{1}_{48}=48$ cách chọn

+) Số không có c/s 4: có

$60-48=12$ số

$\Rightarrow$ có

$C^{2}_{12}=66$ cách chọn

$\Rightarrow$ xác xuất là

$\frac{48.66}{34220}=\frac{792}{8555}$

1 Đáp án