Giúp em giải bài phương trình vô tỉ

Question

Giải phương trình:

1.

$x^3+3x^2+x+2=2x^2\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+11}$

2.

$(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{2x^2-2x+1}+x-1)=x\sqrt{x}$

3.

$(2- \frac{4}{x})(\sqrt{x-1}-1)=\frac{9x^2-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}$

score 0 · Answer 1

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

thuhuong1607hhpt · Answer 2 · 8/14/2015 11:22:32 PM

pt(2)

thử với x=0 thấy t\m suy ra x=0 là một nghiệm của pt2

xét với x khác 0 ,nhân hai vế của pt2 với hai biểu thức liên hợp của hai thừa số ta được

$\frac{x^{3}}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x^{2}-2x+1}-(x-1))}=x\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow$

$(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x^{2}-2x+1}-(x-1))=x\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow$

$(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{2x^{2}-2x+1}-(x-1))$

$=$

$(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{2x^{2}-2x+1}+x-1)$

$\Leftrightarrow$

$\sqrt{2x^{2}-2x+1}=\sqrt{x+1}(1-x)$ điều kiện x

$\leq$ 1

$\Leftrightarrow$

$x^{3}-3x^{2}+x=0$

$\Leftrightarrow$ x=

$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ (x=

$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ loại vì lớn hơn 1 )và x khác 0

kl pt có 2 nghiệm ........................