Đặt α=2x1+x2, ta có: y=sinα+cos2α=−2sin2α+sinα+1
Đặt t=sinα,⇒t∈[−1;1], ta có:
y=−2t2+t+1=f(t)
f′(t)=−4t+1;f′(t)=0⇔t=14.
f(−1)=−2;f(14)=98;f(1)=0
Suy ra:
min tại \sin \alpha =-1\Leftrightarrow \sin \frac{2x}{1+x^2}=-1\Leftrightarrow \frac{2x}{1+x^2}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi
\max y=f(\frac{1}{4})=\frac{9}{8} tại \sin \alpha =\frac{1}{4}\Leftrightarrow \sin \frac{2x}{1+x^2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{2x}{1+x^2}= \dots