Đặt α=2x1+x2, ta có: y=sinα+cos2α=−2sin2α+sinα+1
Đặt t=sinα,⇒t∈[−1;1], ta có:
y=−2t2+t+1=f(t)
f′(t)=−4t+1;f′(t)=0⇔t=14.
f(−1)=−2;f(14)=98;f(1)=0
Suy ra:
miny=f(−1)=−2 tại sinα=−1⇔sin2x1+x2=−1⇔2x1+x2=−π2+k2π
maxy=f(14)=98 tại sinα=14⇔sin2x1+x2=14⇔2x1+x2=…