ta có: (x+1)^{2015} = C^{0}_{2015} + C^{1}_{2015}x^{1} + ...+ C^{2015}_{2015}x^{2015}. (x+1)^{2016} = C^{0}_{2016} + C^{1}_{2016}x^{1} + ...+C^{2015}_{2016}x^{2015} +C^{2016}_{2016}x^{2016}.
Hệ số của x^{2017} trong khai triển (x+1)^{2015}(x+1)^{2016} là VT của đề.
Mặt khác (x+1)^{2015}(x+1)^{2016} = (x+1)^{4031} và hệ số của (x+1)^{2017} trong khai triển của (x+1)^{4031} là VP của đề.
\Rightarrow dpcm.