1/ áp dụng kết quả a2 +b2 ⩾ 2ab chứng minh : a/ a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} \geqslant 4abcd
b/ (a^{2} +1 )(b^{2} +1)(c^{2} +1) \geqslant 8abc
2/ sử dụng phép biến đổi tương đương chứng minh :
a/ a^{2} + b^{2} +1 \geqslant ab+a+b
b/ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geqslant 2(ab+bc-ca)
c/ \frac{a^{2}}{4} + b^{2} + c^{2} \geqslant ab-ac+2bc
d/ \frac{1}{1+a^{2}} + \frac{1}{1+b^{2}} \geqslant \frac{2}{1+ab} với ab>1