theo AM-GM $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ +1$\geq$ 2.$\frac{x^{2}}{y^{2}}$ $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ +1$\geq$ 2.$\frac{y^{2}}{x^{2}}$
A$\geq$ $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ +$ \frac{y^{2}}{x^{2}}$ + $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$
$\Rightarrow$ A$\geq$ ($\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x})^{2}$ +$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-2
Xét f(t) = t^{2}+t-2 ,(t=$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$)
lập bảng biến thiên chặn khoảng (-2;2)
$\Rightarrow $ f(t)$\geq$ 0